باب تصحيح المسائل

تصحيح المسائل : إذا انكسر سهم فريق عليهم ضربت عددهم أو وفقه إن وافق سهامهم في أصل مسألتهم أو عولها إن عالت أو نقصها إن نقصت، ثم يصير لكل واحد منهم مثل ما كان لجميعهم أو وفقه

(إذا انكسر سهم فريق عليهم ضربت عددهم أو وفقه إن وافق سهامهم في أصل مسألتهم أو عولها إن عالت أو نقصها إن نقصت، ثم يصير لكل واحد منهم مثل ما كان لجماعتهم أو وفقه) مثاله: زوج وأم وثلاثة إخوة أصلها من ستة، للزوج النصف ثلاثة، وللأم السدس سهم، يبقى للإخوة سهمان لا ينقسم عليهم ولا يوافق، فاضرب عددهم في أصل المسألة تكن ثمانية عشر سهمًا للزوج ثلاثة في ثلاثة بتسعة، وللأم سهم في ثلاثة بثلاثة، وللإخوة سهمان في ثلاثة ستة لكل واحد سهمان، فما كان لجماعتهم صار لواحدهم، فإن كان الإخوة أربعة وافقهم سهامهم بالنصف فتضرب نصفهم وهو اثنان في المسألة تكن اثني عشر، وعند القسمة تضرب سهام كل واحد من ستة في اثنين لأنه وفق عددهم وهو جزء السهم.

ص : 359

(37) وإن انكسر على فريقين فأكثر وكانت مماثلة أجزأك أحدهما، وإن كانت متناسبة أجزأك أكثرها، فإن تباينت ضربت بعضها في بعض، وإن توافقت ضربت وفق أحدهما في الآخر ثم وفقت بين ما بلغ وبين الثالث وضربته أو وفقه في الثلث ثم ضربته في المسألة ثم كل من له شيء من المسألة مضروب في العدد الذي ضربته في المسألة

مسألة 37: (وإن انكسر على فريقين أو أكثر) لم يخل من أربعة أقسام: أحدها: أن يكونا متماثلين كثلاثة وثلاثة فيجزئك ضرب أحدهما في المسألة، مثاله: ثلاثة إخوة لأم وثلاثة لأب، لولد الأم الثلث والثلث الباقي لولد الأب، أصلها من ثلاثة وسهم على ثلاثة لا ينقسم، وسهمان على ثلاثة لا ينقسم ولا يوافق، فتضرب أحد العددين في أصل المسألة تصير تسعة: لولد الأم ثلاثة وستة للإخوة للأب. ولو كان ولد الأب ستة وافقتهم سهامهم بالنصف فيرجع عددهم إلى ثلاثة وكان العمل فيها كما سبق. القسم الثاني: أن يكون العددان متناسبين، وهو أن ينسب أحدهما إلى الآخر بجزء من أجزائه كنصفه أو ثلثه فيجزيك ضرب الأكثر منهما في المسألة. مثاله: جدتان وأربعة إخوة لأب، للجدتين السدس وللإخوة ما بقي، أصلها من ستة وعددهم لا يوافق سهامهم وعدد الجدات نصف عدد الإخوة فاجتزئ بالأكثر وهو أربعة تضربها في ستة تكن أربعة وعشرين سهمًا، للجدات أربعة وللإخوة خمسة في أربعة وعشرين لكل واحد خمسة. ولو كان عدد الإخوة عشرين لوافقت سهامهم بالأخماس فيرجع عددهم إلى أربعة يدخل فيها عدد الجدات فتضرب الأربعة في ستة تكن أربعة وعشرين. القسم الثالث: أن يكون العددان متباينين تضرب بعضها في بعض فما بلغ ضربته في المسألة ويسمى جزء السهم، مثاله: أم وثلاثة إخوة لأم وأربعة إخوة لأب، أصلها من ستة للأم سهم ولولد الأم سهمان لا يوافقهم، ولولد الأب ثلاثة كذلك، فهما متباينان فتضرب أحدهما في الآخر تكن اثني عشر ثم في أصل المسألة تكن اثنين وسبعين، ثم كل من له شيء من ستة مضروب في اثني عشر فما بلغ فهو له. القسم الرابع: أن يكون العددان متفقين بنصف أو ثلث أو ربع، فيجزئك ضرب وفق أحدهما في الآخر فما بلغ ضربته في المسألة. مثاله: أربع جدات وستة إخوة يتفقان بالنصف، فيضرب نصف أحدهما في جميع الآخر يكن اثني عشر تضربها في المسألة تكن اثنين وسبعين. وإن كان الكسر على ثلاثة أعداد كثمانية وعشرة واثني عشر فهذا يسمى الموقوف، وفي عمله طريقان: أحدهما: أن تضرب وفق أحد العددين في جميع الآخر، ثم ما بلغ وافقت بينه وبين الثالث، ثم ضربت وفق أحد العددين في جميع الآخر فما بلغ ضربته في المسألة. الطريق الثاني: أن يقف واحد من الثلاثة ثم توافق بينه وبين الآخر ثم تردهما إلى وفقيهما ثم تعمل في الوفقين عملك في العددين الأصليين، إن كانا متماثلين اجتزأت بأحدهما، وإن كانا متناسبين اجتزأت بأكثرهما، وإن كانا متباينين ضربت أحدهما في الآخر، وإن كانا متوافقين ضربت وفق أحدهما في جميع الآخر ثم في الموقوف، فما بلغ فهو جزء السهم تضربه في أصل المسألة فما بلغ فمنه تصح المسألة. مثاله: ست جدات وتسع بنات وخمسة عشر عمًا، بالطريق الأول يوافق من الستة والتسعة فتضرب ثلث أحدهما في الآخر تكن ثمانية عشر توافق بينهما وبين الخمسة عشر وتضرب ثلث أحدهما في الآخر تكن تسعين وهو جزء السهم. وبالطريق الثاني توقف الستة وتوافق بينهما وبين التسعة فترجع إلى ثلاثة ثم توافق بينهما وبين الخمسة عشر فترجع إلى خمسة ثم تضرب ثلاثة في خمسة تكن خمسة عشر ثم في ستة الموقوفة تكن تسعين ثم تضرب تسعين في ستة وهي أصل المسألة تصير خمسمائة وأربعين.

ص : 360