تسجيل
البريد الإلكتروني
الرقم السري
بسم الله الرحمن الرحيم     السلام عليكم و رحمة الله و بركاته    مرحبا بك أخي الكريم مجددا في موقعك المفضل     المحجة البيضاء     موقع الحبر الترجمان الزاهد الورع عبد الله بن عباس رضي الله عنهما ;   آخر المواضيع :   علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  علاج السمنة * * *  رمضان 2017 * * *  كن متفائلا و لا تكن متشاءما * * *  حقوق الأباء و الأبناء * * *
العلوم
التحكم الألي
الإنتقال إلى أعلى الصفحة
رقم الموضوع :
84
إسم الموضوع :
برنامج تدريبات على جدول كارنوف
التاريخ : 24/10/2013
الساعة : 15:13
الحبر الترجمان

الحبر الترجمان الحبر الترجمان

أخر تواجد :

23:57 -- 04/12/2017


تاريخ التسجيل :

01/01/1970

المواضيع

83

المشاركات

372

عدد النقاط :

18040

المستوى :
  • السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

    الحمد لله على توفيقه على إعداد هذا البرنامج المتعلق بجدول كارنوف Karnaugh Map
    موريس كارنوف Maurice Karnaugh عالم رياضيات أمريكي استعمل طريقة تبسيط المعادلات المنطقية المستعملة في مجال الرياضيات الثنائية أو ما يعرف بالجبر المنطقي أو جبر بول Boolean Algebra
    يرتكز جبر بول على اختزال المعادلات المنطقية باستعمال البوابات المنطقية logic gates ،يتم استعمال جدول الحقيقة لمعرفة حالة الخرج الكهربائي للمتغيرات الكهربائية
    نحصل إذن من خلال جدول الحقيقة على المعادلة الكهربائية لدائرة كهربائية معينة قد تحتوي على متغيرة أو مجموعة من المتغيرات الكهربائية
    يصعب استعمال المعادلة الكهربائية المستنبطة من جدول الحقيقة في حالة وجود العديد من المتغيرات و لذلك يتم اختزال المعادلة المنطقية باستعمال خريطة كارنوف Karnaugh Map
    يتم تركيب حالة المتغيرات الكهربائية في جدول كارنوف باستعمال الأرقام الثنائية : 0 و 1
    لحساب عدد خانات الجدول نستعمل المعادلة الرياضية التالية :

     


    N=2n


    N= مجموع عدد خانات الجدول
    n= عدد المتغيرات بحيث a تعتبر متغيرة واحدة تقبل الحالة المنطقية 0 أو 1 فقط
    يختلف وضع المتغيرات حسب عدد خانات الجدول كما يمكن تعريف المتغيرات بمسميات مختلفة ، فتستطيع أن تعطي للمتغيرة اسم حرف ك أ ، ب ، ت ، .... أو a,b, c , t ,f v ...أو تعطيها اسم كمفتاح الغرفة ، زر الإنارة لكن استعمال الحروف بدل الكلمات أفضل
    استعمال طريقة كارنوف لإختزال المعادلة الرياضية:
    تهدف طريقة كارنوف في استعمال جدول يحتوي على حالة مجموعة من المتغيرات الكهربائية و يعتمد على طريقة الطي النظري لتكوين المجموعات القابلة للتبسيط
    تعتمد طريقة الطي النظري على طي جدول مخطط كارنوف أفقيا و عموديا لإستخلاص جميع الخانات التي تقبل التطابق
    عند عملية الطي النظري نجد لكل خانة من خانات جدول كارنوف Karnaugh Map خانة أخرى تماثلها
    لنعتمد الجدول التالي :



    الجدول يتكون من أربع خانات في كل سطر
    لو قمنا بطي الجدول أفقيا لوجدنا تماثل بين الخانة 1 مع الخانة 4 ، و تماثل بين الخانة 2 مع الخانة 3
    لو قمنا بطي الجدول عموديا لوجدنا تماثل بين الخانة 1 مع الخانة 5 ، و تماثل بين الخانة 2 مع الخانة 6، و تماثل بين الخانة 3 مع الخانة 7، و تماثل بين الخانة 4 مع الخانة 8
    لنفترض حالة المتغيرات في الجدول التالي :



    نجد التماثل بين الخانة 2 مع الخانة 3 في الطي الأفقي
    و نجد التماثل بين الخانة 2 مع الخانة 6 في الطي العمودي
    نعتبر التطابق بين الخانات إذا كانت حالة الخانات المتماثلة تساوي 1
    لا تطابق بين الخانة رقم 5 و الخانة 8 في الطي الأفقي لأن حالة إحداهما تساوي 1 و حالة الأخرى تساوي 0
    لا تطابق بين الخانة رقم 5 و الخانة 1 في الطي العمودي لأن حالة إحداهما تساوي 1 و حالة الأخرى تساوي 0
    و هذا يؤكد ضرورة وجود الرقم 1 في الخانات المتماثلة لإعتبار التطابق
    إذا توفر التطابق بين الخانات المتماثلة في الجدول يمكن تكوين المجموعات المتماثلة
    يتم الجمع بين خانتين متطابقتين في الجدول كما يمكن الجمع بين أربع خانات متطابقة
    في حالة الجمع بين أربع خانات متطابقة يفترض أن تكون هذه المجموعة أربع خانات متلاصفة على شكل سطر أو مربع
    يمكن تكوين مجموعة في التطابق العمودي لكل خانة سبق استعمالها في التطابق الأفقي كما في مثالنا فقد استعملت الخانة رقم 2 في التطابق الأفقي و العمودي
    يتم اختزال المتغيرات في حالة التطابق فتبقى المتغيرات التي لم يتغير وضعها و تزول المتغيرات التي تغير وضعها المنطقي
    اعتبرت في البرنامج ما يلي :

    a = b = c = d = 1


    A = B = C = D = 0


    و هذا الإعتبار لتسهيل عملية الكتابة لعدم توفر خاصية كتابة ــــ فوق كل متغيرة تساوي 0 في الحواسيب المعتمدة حاليا
    أتمنى أنكم استوعبتم اختصارات جبر بول في اختزال المعادلات المنطقية
    إذا عدنا الى عملية التطابق الأفقي لحصلنا على ما يلي :

    Q = a.B.C + a.B.c


    ما يمكن كتابته على النحو التالي :

    Q = aBC + aBc


    عملية الإختزال حسب جبر بول تعطينا ما يلي :

    Q = aB . ( C + c )


    و نعلم أن :
    1 = ( C + c )
    و يمكن اختزاله إذن لنحصل على :

    Q = aB


    هذا بطبيعة الحال ما حصلنا عليه في التطابق الأفقي للجدول بالنسبة للخانة 2 و 3
    و ينبغي تطبيق قواعد جبر بول في اختزالات التطابقات التي نحصل عليها في الجدول
    يتم كتابة جميع الإختزالات الممكنة من خلال مخطط كارنوف كما يتم كتابة المتغيرات التي لم يتم اختزالها
    يشترط لكل خانة لم يتوفر تطابقها الأفقي أن لا تحسب في المعادلة إلا مرة واحدة سواء وجد تطابقها العمودي أم لم يوجد
    البرنامج يقوم باختزال تطابق خانتين فقط و قد تجد فيه معادلات تحتاج للإختزال لأن البرنامج لا يقوم باختزال أربع خانات متلاصقة
    يمكن التعليق على البرنامج في المنتدى

    برنامج تدريبات على جدول كارنوف

     لتحميل البرنامج على الرابط التالي :

    برنامج تدريبات على جدول كارنوف

التوقيع :

خير الناس أنفعهم للناس

  لكتابة موضوع جديد في نفس القسم : دعوة للتسجيل في المنتدى للجميع

عدد الأعضاء المسجلين في منتدى المحجة البيضاء :369

عضو ، هؤلاء الأعضاء قاموا بتفعيل عملية التسجيل.

  • مرواني احمد
  • معاوية حسن
  • السيد اسامة
  • عزالدين
  • عبدالقهار
  • معتصم فتح الرحمن
  • ابو معاذ
  • ابو
  • محدي
  • عبد العزيز الشحاتيت
  • عبد الحفيظ بن محمد بن احمد
  • عاطف ابو شادي
  • لحسن
  • صاحب السر
  • اياد اياد
  • أبو الفضل
  • ابو مروان
  • اشرف شابون
  • محمد العجيلي
  • أحمد صالح أحمد
  • محمد طاهر
  • محمد يس
  • محمد لطفى
  • ابو بشار
  • احمد
  • أحمد محمد طاهر
  • أبو محمدالمامي
  • غازي سليمان
  • سليم مسلم
  • دل دل
  • علي عبدالمحمود
  • ابوحسن دش
  • عبد الله كرم
  • احمد صالح احمد
  • ميلود عبدوس
  • داليا
  • ابو الصادق
  • سال اغدير
  • عثمان محمود
  • صياح
  • فاطمة عبد الرحمن
  • علي داود
  • صهيب نادر
  • حسان علي
  • بوبكر قليل
  • فتحى عطا
  • المهدي
  • عبدالحميد الهراسي
  • ابودجانه

عدد الأعضاء المتصلين حاليا في منتدى المحجة البيضاء :0 عضو .

عدد المواضيع :121 موضوع .

عدد المشاركات :580 مشاركة .